下面贴出古希腊数学家给出的证明（转自果壳）如下图，ABCD为矩形，在矩形外选取一点E，使得DC=DE。G、F分别为BC、BE中点，然后过G、F分别作垂线，两条垂线相交于H。连接H与ABDE四点，就形成了下图，为了让证明过程更清晰，已经把一些相等的线段染成了同一种颜色。
因H在AD的垂直平分线上，故AH=DH。因H在BE的垂直平分上，故BH=EH。因DC=DE且ABCD为矩形，故AB=DE。至此，ΔABH和ΔDEH的三边都相等，根据“边边边”（初中平面几何里学的全等三角形判定条件之一），ΔABH与ΔDEH全等。因此∠BAH=∠EDH。上式两边分别减去∠HAD和∠HDA（因等腰三角形，这二角显然相等），则可得出图中α、β二角相等！显然，α为直角，而β为钝角！
因此可以得出我们的结论：钝角等于直角！
哇卡卡！！！